Vyriešiť ax=by+x

$$a x = b y + x$$

Riešenie pre a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x+by}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$xa=x+by$$

Vydeľte obe strany hodnotou x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{x+by}{x}$$

Delenie číslom x ruší násobenie číslom x.

$$a=\frac{x+by}{x}$$

Riešenie pre b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }a=1\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$by+x=ax$$

Odčítajte x z oboch strán.

$$by=ax-x$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$yb=ax-x$$

Vydeľte obe strany hodnotou y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$

Delenie číslom y ruší násobenie číslom y.

$$b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$

Riešenie pre a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x+by}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$xa=x+by$$

Vydeľte obe strany hodnotou x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{x+by}{x}$$

Delenie číslom x ruší násobenie číslom x.

$$a=\frac{x+by}{x}$$

Riešenie pre b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }a=1\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$by+x=ax$$

Odčítajte x z oboch strán.

$$by=ax-x$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$yb=ax-x$$

Vydeľte obe strany hodnotou y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$

Delenie číslom y ruší násobenie číslom y.

$$b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$