Vyriešiť a^3-9a+a^2-9

$$a ^ { 3 } - 9 a + a ^ { 2 } - 9$$

Rozložiť na faktory

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Postup riešenia

Umožňuje zoskupiť a^{3}-9a+a^{2}-9=\left(a^{3}-9a\right)+\left(a^{2}-9\right) a a v a^{3}-9a.

$$a\left(a^{2}-9\right)+a^{2}-9$$

Vyberte spoločný člen a^{2}-9 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a+1\right)$$

Zvážte a^{2}-9. Zapíšte a^{2}-9 ako výraz a^{2}-3^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-9\right)$$