Vyriešiť a^2=25/121

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

Riešenie pre a

$$a=\frac{5}{11}\approx 0,454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0,454545455$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Odčítajte \frac{25}{121} z oboch strán.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Vynásobte obe strany hodnotou 121.

$$121a^{2}-25=0$$

Zvážte 121a^{2}-25. Zapíšte 121a^{2}-25 ako výraz \left(11a\right)^{2}-5^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte 11a-5=0 a 11a+5=0.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte \frac{25}{121} z oboch strán.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{25}{121} za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -\frac{25}{121}.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \frac{100}{121}.

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}, keď ± je plus.

$$a=\frac{5}{11}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}, keď ± je mínus.

$$a=-\frac{5}{11}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$