Vyriešiť a^2+4a+8a+32

$$a ^ { 2 } + 4 a + 8 a + 32$$

Rozložiť na faktory

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

Postup riešenia

Vynásobte a zlúčte rovnaké členy.

$$a^{2}+12a+32$$

Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru a^{2}+pa+qa+32. Ak chcete nájsť p a q, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$p+q=12 pq=1\times 32=32$$

Keďže pq je kladné, p a q majú rovnaký znak. Keďže p+q je kladné, p a q sú oba kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 32.

$$1,32 2,16 4,8$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje 12 súčtu.

$$p=4 q=8$$

Zapíšte a^{2}+12a+32 ako výraz \left(a^{2}+4a\right)+\left(8a+32\right).

$$\left(a^{2}+4a\right)+\left(8a+32\right)$$

a na prvej skupine a 8 v druhá skupina.

$$a\left(a+4\right)+8\left(a+4\right)$$

Vyberte spoločný člen a+4 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

Postup riešenia

Skombinovaním 4a a 8a získate 12a.

$$a^{2}+12a+32$$