Vyriešiť a+bsqrt{2}=3(1-sqrt{2})+4sqrt{2}

$$a + b \sqrt { 2 } = 3 ( 1 - \sqrt { 2 } ) + 4 \sqrt { 2 }$$

Riešenie pre b

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a 1-\sqrt{2}.

$$a+b\sqrt{2}=3-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Skombinovaním -3\sqrt{2} a 4\sqrt{2} získate \sqrt{2}.

$$a+b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}$$

Odčítajte a z oboch strán.

$$b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-a$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\sqrt{2}b=-a+\sqrt{2}+3$$

Vydeľte obe strany hodnotou \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

Delenie číslom \sqrt{2} ruší násobenie číslom \sqrt{2}.

$$b=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

Vydeľte číslo 3+\sqrt{2}-a číslom \sqrt{2}.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+\sqrt{2}+3\right)}{2}$$

Riešenie pre a

$$a=-\sqrt{2}\left(b-1\right)+3$$