Vyriešiť T=2pisqrt{l/98}quad[2]

$$T = 2 \pi \sqrt { \frac { l } { 98 } } \quad [ 2 ]$$

Riešenie pre l

$$l=\frac{49\times \left(\frac{T}{\pi }\right)^{2}}{8}$$

$$T\geq 0$$

Kroky na riešenie rovníc s odmocninami

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$T=4\pi \sqrt{\frac{l}{98}}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$4\pi \sqrt{\frac{l}{98}}=T$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4\pi .

$$\frac{4\pi \sqrt{\frac{1}{98}l}}{4\pi }=\frac{T}{4\pi }$$

Delenie číslom 4\pi ruší násobenie číslom 4\pi .

$$\sqrt{\frac{1}{98}l}=\frac{T}{4\pi }$$

Umocnite obe strany rovnice.

$$\frac{1}{98}l=\frac{T^{2}}{16\pi ^{2}}$$

Vynásobte obe strany hodnotou 98.

$$\frac{\frac{1}{98}l}{\frac{1}{98}}=\frac{T^{2}}{\frac{1}{98}\times 16\pi ^{2}}$$

Delenie číslom \frac{1}{98} ruší násobenie číslom \frac{1}{98}.

$$l=\frac{T^{2}}{\frac{1}{98}\times 16\pi ^{2}}$$

Vydeľte číslo \frac{T^{2}}{16\pi ^{2}} zlomkom \frac{1}{98} tak, že číslo \frac{T^{2}}{16\pi ^{2}} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{98}.

$$l=\frac{49T^{2}}{8\pi ^{2}}$$

Riešenie pre T (complex solution)

$$T=\frac{2\pi \sqrt{2l}}{7}$$

Riešenie pre l (complex solution)

$$l=\frac{49\times \left(\frac{T}{\pi }\right)^{2}}{8}$$

$$|\frac{arg(T^{2})}{2}-arg(T)|<\pi \text{ or }T=0$$

Riešenie pre T

$$T=\frac{2\pi \sqrt{2l}}{7}$$

$$l\geq 0$$