Vyriešiť P(x)=2x^3+2x^2-x+5

$$P ( x ) = 2 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - x + 5$$

Derivovať podľa x

$$6x^{2}+4x-1$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}-x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslom 2.

$$6x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}-x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 3.

$$6x^{2}+2\times 2x^{2-1}-x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$6x^{2}+4x^{2-1}-x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$6x^{2}+4x^{1}-x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$6x^{2}+4x^{1}-x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$6x^{2}+4x-x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}+4x-1$$

Vyhodnotiť

$$2x^{3}+2x^{2}-x+5$$