Vyriešiť P^2=12P

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

Riešenie pre P

$$P=12$$

$$P=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Odčítajte 12P z oboch strán.

$$P^{2}-12P=0$$

Vyčleňte P.

$$P\left(P-12\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte P=0 a P-12=0.

$$P=0 P=12$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 12P z oboch strán.

$$P^{2}-12P=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, -12 za b a 0 za c.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-12\right)^{2}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

Opak čísla -12 je 12.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

Vyriešte rovnicu P=\frac{12±12}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 12 ku 12.

$$P=\frac{24}{2}$$

Vydeľte číslo 24 číslom 2.

$$P=12$$

Vyriešte rovnicu P=\frac{12±12}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 12 od čísla 12.

$$P=\frac{0}{2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2.

$$P=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$P=12 P=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Odčítajte 12P z oboch strán.

$$P^{2}-12P=0$$

Číslo -12, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -6. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -6. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Umocnite číslo -6.

$$P^{2}-12P+36=36$$

Rozložte P^{2}-12P+36 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Zjednodušte.

$$P-6=6 P-6=-6$$

Prirátajte 6 ku obom stranám rovnice.

$$P=12 P=0$$