Vyriešiť M=(-b+1/2a)^2-(b-b(a-3))-(ab^3-075a^3b):(ab)

$$M = ( - b + \frac { 1 } { 2 } a ) ^ { 2 } - ( b - b ( a - 3 ) ) - ( a b ^ { 3 } - 075 a ^ { 3 } b ) : ( a b )$$

Riešenie pre M

$$M=\frac{a^{2}-16b}{4}$$

$$a\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

Kroky krátkeho riešenia

Na rozloženie výrazu \left(-b+\frac{1}{2}a\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$M=\left(-b\right)^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -b a dostanete b^{2}.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie b a a-3.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-\left(ba-3b\right)\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu ba-3b, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-ba+3b\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Skombinovaním b a 3b získate 4b.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(4b-ba\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 4b-ba, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Vynásobením 0 a 75 získate 0.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0a^{3}b}{ab}$$

Výsledkom násobenia nulou je nula.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0}{ab}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{ab^{3}-0}{ab}.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}}{ab}$$

Vykráťte ab v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-b^{2}$$

Skombinovaním -ba a ba získate 0.

$$M=b^{2}+\frac{1}{4}a^{2}-4b-b^{2}$$

Skombinovaním b^{2} a -b^{2} získate 0.

$$M=\frac{1}{4}a^{2}-4b$$

Riešenie pre a (complex solution)

$$a=-2\sqrt{M+4b}$$

$$a=2\sqrt{M+4b}\text{, }M\neq -4b\text{ and }b\neq 0$$

Riešenie pre a

$$a=2\sqrt{M+4b}$$

$$a=-2\sqrt{M+4b}\text{, }M>-4b\text{ and }b\neq 0$$