Vyriešiť A=36-(2x-3)^2:44

$$A = 36 - ( 2 x - 3 ) ^ { 2 } : 44$$

Riešenie pre A

$$A=-\frac{\left(2x-3\right)^{2}}{44}+36$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(2x-3\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$A=36-\frac{4x^{2}-12x+9}{44}$$

Vydeľte jednotlivé členy výrazu 4x^{2}-12x+9 číslom 44 a dostanete \frac{1}{11}x^{2}-\frac{3}{11}x+\frac{9}{44}.

$$A=36-\left(\frac{1}{11}x^{2}-\frac{3}{11}x+\frac{9}{44}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu \frac{1}{11}x^{2}-\frac{3}{11}x+\frac{9}{44}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$A=36-\frac{1}{11}x^{2}+\frac{3}{11}x-\frac{9}{44}$$

Odčítajte \frac{9}{44} z 36 a dostanete \frac{1575}{44}.

$$A=\frac{1575}{44}-\frac{1}{11}x^{2}+\frac{3}{11}x$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\sqrt{396-11A}+\frac{3}{2}$$

$$x=\sqrt{396-11A}+\frac{3}{2}$$

Riešenie pre x

$$x=-\sqrt{396-11A}+\frac{3}{2}$$

$$x=\sqrt{396-11A}+\frac{3}{2}\text{, }A\leq 36$$