Vyriešiť 9y^2=4

$$9 y ^ { 2 } = 4$$

Riešenie pre y

$$y=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$y=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vydeľte obe strany hodnotou 9.

$$y^{2}=\frac{4}{9}$$

Odčítajte \frac{4}{9} z oboch strán.

$$y^{2}-\frac{4}{9}=0$$

Vynásobte obe strany hodnotou 9.

$$9y^{2}-4=0$$

Zvážte 9y^{2}-4. Zapíšte 9y^{2}-4 ako výraz \left(3y\right)^{2}-2^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3y-2\right)\left(3y+2\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte 3y-2=0 a 3y+2=0.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vydeľte obe strany hodnotou 9.

$$y^{2}=\frac{4}{9}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vydeľte obe strany hodnotou 9.

$$y^{2}=\frac{4}{9}$$

Odčítajte \frac{4}{9} z oboch strán.

$$y^{2}-\frac{4}{9}=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{4}{9} za c.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{9}\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{9}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -\frac{4}{9}.

$$y=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \frac{16}{9}.

$$y=\frac{0±\frac{4}{3}}{2}$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{0±\frac{4}{3}}{2}, keď ± je plus.

$$y=\frac{2}{3}$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{0±\frac{4}{3}}{2}, keď ± je mínus.

$$y=-\frac{2}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$