Vyriešiť 9x^2+9x-72

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

Rozložiť na faktory

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Umocnite číslo 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -36 číslom -72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

Prirátajte 81 ku 2592.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2673.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 9.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}, keď ± je plus. Prirátajte -9 ku 9\sqrt{33}.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

Vydeľte číslo -9+9\sqrt{33} číslom 18.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 9\sqrt{33} od čísla -9.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

Vydeľte číslo -9-9\sqrt{33} číslom 18.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-1+\sqrt{33}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{-1-\sqrt{33}}{2}.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$