Vyriešiť 9x^2+1x-97

$$9 x ^ { 2 } + 1 x - 97$$

Rozložiť na faktory

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+x-97=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Umocnite číslo 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-36\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -36 číslom -97.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3492}}{2\times 9}$$

Prirátajte 1 ku 3492.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}, keď ± je plus. Prirátajte -1 ku \sqrt{3493}.

$$x=\frac{\sqrt{3493}-1}{18}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{3493} od čísla -1.

$$x=\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-1+\sqrt{3493}}{18} a za x_{2} dosaďte \frac{-1-\sqrt{3493}}{18}.

$$9x^{2}+x-97=9\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Vyhodnotiť

$$9x^{2}+x-97$$