Vyriešiť 9t-3/4(5t-1)=5t+5/8

$$9 t - \frac { 3 } { 4 } ( 5 t - 1 ) = 5 t + \frac { 5 } { 8 }$$

Riešenie pre t

$$t=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie -\frac{3}{4} a 5t-1.

$$9t-\frac{3}{4}\times 5t-\frac{3}{4}\left(-1\right)=5t+\frac{5}{8}$$

Vyjadriť -\frac{3}{4}\times 5 vo formáte jediného zlomku.

$$9t+\frac{-3\times 5}{4}t-\frac{3}{4}\left(-1\right)=5t+\frac{5}{8}$$

Vynásobením -3 a 5 získate -15.

$$9t+\frac{-15}{4}t-\frac{3}{4}\left(-1\right)=5t+\frac{5}{8}$$

Zlomok \frac{-15}{4} možno prepísať do podoby -\frac{15}{4} vyňatím záporného znamienka.

$$9t-\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}\left(-1\right)=5t+\frac{5}{8}$$

Vynásobením -\frac{3}{4} a -1 získate \frac{3}{4}.

$$9t-\frac{15}{4}t+\frac{3}{4}=5t+\frac{5}{8}$$

Skombinovaním 9t a -\frac{15}{4}t získate \frac{21}{4}t.

$$\frac{21}{4}t+\frac{3}{4}=5t+\frac{5}{8}$$

Odčítajte 5t z oboch strán.

$$\frac{21}{4}t+\frac{3}{4}-5t=\frac{5}{8}$$

Skombinovaním \frac{21}{4}t a -5t získate \frac{1}{4}t.

$$\frac{1}{4}t+\frac{3}{4}=\frac{5}{8}$$

Odčítajte \frac{3}{4} z oboch strán.

$$\frac{1}{4}t=\frac{5}{8}-\frac{3}{4}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 8 a 4 je 8. Previesť čísla \frac{5}{8} a \frac{3}{4} na zlomky s menovateľom 8.

$$\frac{1}{4}t=\frac{5}{8}-\frac{6}{8}$$

Keďže \frac{5}{8} a \frac{6}{8} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{4}t=\frac{5-6}{8}$$

Odčítajte 6 z 5 a dostanete -1.

$$\frac{1}{4}t=-\frac{1}{8}$$

Vynásobte obe strany číslom 4, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{1}{4}.

$$t=-\frac{1}{8}\times 4$$

Vyjadriť -\frac{1}{8}\times 4 vo formáte jediného zlomku.

$$t=\frac{-4}{8}$$

Vykráťte zlomok \frac{-4}{8} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$t=-\frac{1}{2}$$