Vyriešiť 9c^2-18c

$$9 c ^ { 2 } - 18 c$$

Rozložiť na faktory

$$9c\left(c-2\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 9.

$$9\left(c^{2}-2c\right)$$

Zvážte c^{2}-2c. Vyčleňte c.

$$c\left(c-2\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$9c\left(c-2\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$9c^{2}-18c=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$c=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-18\right)^{2}.

$$c=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 9}$$

Opak čísla -18 je 18.

$$c=\frac{18±18}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 9.

$$c=\frac{18±18}{18}$$

Vyriešte rovnicu c=\frac{18±18}{18}, keď ± je plus. Prirátajte 18 ku 18.

$$c=\frac{36}{18}$$

Vydeľte číslo 36 číslom 18.

$$c=2$$

Vyriešte rovnicu c=\frac{18±18}{18}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 18 od čísla 18.

$$c=\frac{0}{18}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 18.

$$c=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 2 a za x_{2} dosaďte 0.

$$9c^{2}-18c=9\left(c-2\right)c$$

Vyhodnotiť

$$9c\left(c-2\right)$$