Vyriešiť 81z^3+36z^2+3z

$$81 z ^ { 3 } + 36 z ^ { 2 } + 3 z$$

Rozložiť na faktory

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 3.

$$3\left(27z^{3}+12z^{2}+z\right)$$

Zvážte 27z^{3}+12z^{2}+z. Vyčleňte z.

$$z\left(27z^{2}+12z+1\right)$$

Zvážte 27z^{2}+12z+1. Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru 27z^{2}+az+bz+1. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=12 ab=27\times 1=27$$

Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je kladné, a a b sú oba kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 27.

$$1,27 3,9$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$1+27=28 3+9=12$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje 12 súčtu.

$$a=3 b=9$$

Zapíšte 27z^{2}+12z+1 ako výraz \left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right).

$$\left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right)$$

Vyčleňte 3z z výrazu 27z^{2}+3z.

$$3z\left(9z+1\right)+9z+1$$

Vyberte spoločný člen 9z+1 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$3z\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

Vyhodnotiť

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$