Vyriešiť 81a^10-24a

$$81 a ^ { 10 } - 24 a$$

Rozložiť na faktory

$$3a\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 3.

$$3\left(27a^{10}-8a\right)$$

Zvážte 27a^{10}-8a. Vyčleňte a.

$$a\left(27a^{9}-8\right)$$

Zvážte 27a^{9}-8. Zapíšte 27a^{9}-8 ako výraz \left(3a^{3}\right)^{3}-2^{3}. Rozdiel v prípade kociek sa môže na činitele pomocou pravidla: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Nasledujúce mnohočleny nie sú rozložené na faktory, pretože nemajú žiadne racionálne korene: 3a^{3}-2,9a^{6}+6a^{3}+4.

$$3a\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

Vyhodnotiť

$$81a^{10}-24a$$