Vyriešiť 8y^4-y

$$8 y ^ { 4 } - y$$

Rozložiť na faktory

$$y\left(2y-1\right)\left(4y^{2}+2y+1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte y.

$$y\left(8y^{3}-1\right)$$

Zvážte 8y^{3}-1. Zapíšte 8y^{3}-1 ako výraz \left(2y\right)^{3}-1^{3}. Rozdiel v prípade kociek sa môže na činitele pomocou pravidla: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(2y-1\right)\left(4y^{2}+2y+1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom 4y^{2}+2y+1 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$y\left(2y-1\right)\left(4y^{2}+2y+1\right)$$

Vyhodnotiť

$$y\left(8y^{3}-1\right)$$