Vyriešiť 8x^2-14=-11

$$8 x ^ { 2 } - 14 = - 11$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}\approx 0,612372436$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}\approx -0,612372436$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 14 na obidve snímky.

$$8x^{2}=-11+14$$

Sčítaním -11 a 14 získate 3.

$$8x^{2}=3$$

Vydeľte obe strany hodnotou 8.

$$x^{2}=\frac{3}{8}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Pridať položku 11 na obidve snímky.

$$8x^{2}-14+11=0$$

Sčítaním -14 a 11 získate -3.

$$8x^{2}-3=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 8 za a, 0 za b a -3 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -32 číslom -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 8}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 8.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}, keď ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$