Vyriešiť 8p-13+11p^2

$$8 p - 13 + 11 p ^ { 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$11\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$11p^{2}+8p-13=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$p=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Umocnite číslo 8.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 11.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-44\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Vynásobte číslo -44 číslom -13.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64+572}}{2\times 11}$$

Prirátajte 64 ku 572.

$$p=\frac{-8±\sqrt{636}}{2\times 11}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 636.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{2\times 11}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 11.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}$$

Vyriešte rovnicu p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}, keď ± je plus. Prirátajte -8 ku 2\sqrt{159}.

$$p=\frac{2\sqrt{159}-8}{22}$$

Vydeľte číslo -8+2\sqrt{159} číslom 22.

$$p=\frac{\sqrt{159}-4}{11}$$

Vyriešte rovnicu p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{159} od čísla -8.

$$p=\frac{-2\sqrt{159}-8}{22}$$

Vydeľte číslo -8-2\sqrt{159} číslom 22.

$$p=\frac{-\sqrt{159}-4}{11}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-4+\sqrt{159}}{11} a za x_{2} dosaďte \frac{-4-\sqrt{159}}{11}.

$$11p^{2}+8p-13=11\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Vyhodnotiť

$$11p^{2}+8p-13$$