Vyriešiť 8x^2+7=5x^2+4

$$8 { x }^{ 2 } +7=5 { x }^{ 2 } +4$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 5x^{2} z oboch strán.

$$8x^{2}+7-5x^{2}=4$$

Skombinovaním 8x^{2} a -5x^{2} získate 3x^{2}.

$$3x^{2}+7=4$$

Odčítajte 7 z oboch strán.

$$3x^{2}=4-7$$

Odčítajte 7 z 4 a dostanete -3.

$$3x^{2}=-3$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{-3}{3}$$

Vydeľte číslo -3 číslom 3 a dostanete -1.

$$x^{2}=-1$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=i x=-i$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 5x^{2} z oboch strán.

$$8x^{2}+7-5x^{2}=4$$

Skombinovaním 8x^{2} a -5x^{2} získate 3x^{2}.

$$3x^{2}+7=4$$

Odčítajte 4 z oboch strán.

$$3x^{2}+7-4=0$$

Odčítajte 4 z 7 a dostanete 3.

$$3x^{2}+3=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 3 za a, 0 za b a 3 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 3}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -36.

$$x=\frac{0±6i}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$x=\frac{0±6i}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±6i}{6}, keď ± je plus.

$$x=i$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±6i}{6}, keď ± je mínus.

$$x=-i$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=i x=-i$$