Vyriešiť 8^6y+4=64

$$8 ^ { 6 y + 4 } = 64$$

Riešenie pre y

$$y=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$8^{6y+4}=64$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(8^{6y+4})=\log(64)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$\left(6y+4\right)\log(8)=\log(64)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(8).

$$6y+4=\frac{\log(64)}{\log(8)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6y+4=\log_{8}\left(64\right)$$

Odčítajte hodnotu 4 od oboch strán rovnice.

$$6y=2-4$$

Vydeľte obe strany hodnotou 6.

$$y=-\frac{2}{6}$$