Vyriešiť 7xx-5x=0

$$7 x x - 5 x = 0$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

$$x=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Vyčleňte x.

$$x\left(7x-5\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a 7x-5=0.

$$x=0 x=\frac{5}{7}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$7x^{2}-5x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 7 za a, -5 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 7}$$

Opak čísla -5 je 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 7.

$$x=\frac{5±5}{14}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{5±5}{14}, keď ± je plus. Prirátajte 5 ku 5.

$$x=\frac{10}{14}$$

Vykráťte zlomok \frac{10}{14} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=\frac{5}{7}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{5±5}{14}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 5 od čísla 5.

$$x=\frac{0}{14}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 14.

$$x=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{5}{7} x=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$7x^{2}-5x=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 7.

$$\frac{7x^{2}-5x}{7}=\frac{0}{7}$$

Delenie číslom 7 ruší násobenie číslom 7.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=\frac{0}{7}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 7.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=0$$

Číslo -\frac{5}{7}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{5}{14}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{5}{14}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok -\frac{5}{14} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

Rozložte x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

Zjednodušte.

$$x-\frac{5}{14}=\frac{5}{14} x-\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

Prirátajte \frac{5}{14} ku obom stranám rovnice.

$$x=\frac{5}{7} x=0$$