Vyriešiť 7x^2+4=3x^2-12

$$7 x ^ { 2 } + 4 = 3 x ^ { 2 } - 12$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 3x^{2} z oboch strán.

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

Skombinovaním 7x^{2} a -3x^{2} získate 4x^{2}.

$$4x^{2}+4=-12$$

Odčítajte 4 z oboch strán.

$$4x^{2}=-12-4$$

Odčítajte 4 z -12 a dostanete -16.

$$4x^{2}=-16$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$x^{2}=\frac{-16}{4}$$

Vydeľte číslo -16 číslom 4 a dostanete -4.

$$x^{2}=-4$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=2i x=-2i$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 3x^{2} z oboch strán.

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

Skombinovaním 7x^{2} a -3x^{2} získate 4x^{2}.

$$4x^{2}+4=-12$$

Pridať položku 12 na obidve snímky.

$$4x^{2}+4+12=0$$

Sčítaním 4 a 12 získate 16.

$$4x^{2}+16=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 4 za a, 0 za b a 16 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 16}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -16 číslom 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256}}{2\times 4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -256.

$$x=\frac{0±16i}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 4.

$$x=\frac{0±16i}{8}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±16i}{8}, keď ± je plus.

$$x=2i$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±16i}{8}, keď ± je mínus.

$$x=-2i$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=2i x=-2i$$