Vyriešiť 7m^2-2m=0

$$7 m ^ { 2 } - 2 m = 0$$

Riešenie pre m

$$m=\frac{2}{7}\approx 0,285714286$$

$$m=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Vyčleňte m.

$$m\left(7m-2\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte m=0 a 7m-2=0.

$$m=0 m=\frac{2}{7}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$7m^{2}-2m=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 7 za a, -2 za b a 0 za c.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-2\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 7}$$

Opak čísla -2 je 2.

$$m=\frac{2±2}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 7.

$$m=\frac{2±2}{14}$$

Vyriešte rovnicu m=\frac{2±2}{14}, keď ± je plus. Prirátajte 2 ku 2.

$$m=\frac{4}{14}$$

Vykráťte zlomok \frac{4}{14} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$m=\frac{2}{7}$$

Vyriešte rovnicu m=\frac{2±2}{14}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2 od čísla 2.

$$m=\frac{0}{14}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 14.

$$m=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$m=\frac{2}{7} m=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Takéto kvadratické rovnice možno vyriešiť doplnením na druhú mocninu dvojčlena. Ak chcete rovnicu doplniť na druhú mocninu dvojčlena, musí byť najskôr v tvare x^{2}+bx=c.

$$7m^{2}-2m=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 7.

$$\frac{7m^{2}-2m}{7}=\frac{0}{7}$$

Delenie číslom 7 ruší násobenie číslom 7.

$$m^{2}-\frac{2}{7}m=\frac{0}{7}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 7.

$$m^{2}-\frac{2}{7}m=0$$

Číslo -\frac{2}{7}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{1}{7}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{1}{7}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$m^{2}-\frac{2}{7}m+\left(-\frac{1}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{7}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok -\frac{1}{7} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$m^{2}-\frac{2}{7}m+\frac{1}{49}=\frac{1}{49}$$

Rozložte m^{2}-\frac{2}{7}m+\frac{1}{49} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{1}{49}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{49}}$$

Zjednodušte.

$$m-\frac{1}{7}=\frac{1}{7} m-\frac{1}{7}=-\frac{1}{7}$$

Prirátajte \frac{1}{7} ku obom stranám rovnice.

$$m=\frac{2}{7} m=0$$