Vyriešiť 7*8/x+8*7x=x

$$7 \times \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7x = x$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}\approx -0-1,009049958i$$

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55}\approx 1,009049958i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$7\times 8+8\times 7xx=xx$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=xx$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=x^{2}$$

Vynásobením 7 a 8 získate 56. Vynásobením 8 a 7 získate 56.

$$56+56x^{2}=x^{2}$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$56+56x^{2}-x^{2}=0$$

Skombinovaním 56x^{2} a -x^{2} získate 55x^{2}.

$$56+55x^{2}=0$$

Odčítajte 56 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$55x^{2}=-56$$

Vydeľte obe strany hodnotou 55.

$$x^{2}=-\frac{56}{55}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55} x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$7\times 8+8\times 7xx=xx$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=xx$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=x^{2}$$

Vynásobením 7 a 8 získate 56. Vynásobením 8 a 7 získate 56.

$$56+56x^{2}=x^{2}$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$56+56x^{2}-x^{2}=0$$

Skombinovaním 56x^{2} a -x^{2} získate 55x^{2}.

$$56+55x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$55x^{2}+56=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 55 za a, 0 za b a 56 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 55\times 56}}{2\times 55}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 55\times 56}}{2\times 55}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 55.

$$x=\frac{0±\sqrt{-220\times 56}}{2\times 55}$$

Vynásobte číslo -220 číslom 56.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12320}}{2\times 55}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -12320.

$$x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{2\times 55}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 55.

$$x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110}, keď ± je plus.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55} x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$