Vyriešiť 628*5^(-9)sqrt{6*4700^2+4*4700^2}

$$628 \times 5 ^ { ( - 9 ) } \sqrt { 6 \times 4700 ^ { 2 } + 4 \times 4700 ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{118064\sqrt{10}}{78125}\approx 4,778894716$$

Postup riešenia

Vypočítajte -9 ako mocninu čísla 5 a dostanete \frac{1}{1953125}.

$$628\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Vynásobením 628 a \frac{1}{1953125} získate \frac{628}{1953125}.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4700 a dostanete 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

Vynásobením 6 a 22090000 získate 132540000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4700 a dostanete 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

Vynásobením 4 a 22090000 získate 88360000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+88360000}$$

Sčítaním 132540000 a 88360000 získate 220900000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{220900000}$$

Rozložte 220900000=4700^{2}\times 10 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4700^{2}\times 10} ako súčin štvorca korene \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4700^{2}.

$$\frac{628}{1953125}\times 4700\sqrt{10}$$

Vynásobením \frac{628}{1953125} a 4700 získate \frac{118064}{78125}.

$$\frac{118064}{78125}\sqrt{10}$$