Vyriešiť 6x^3+15x^2-9x

$$6 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } - 9 x$$

Rozložiť na faktory

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 3.

$$3\left(2x^{3}+5x^{2}-3x\right)$$

Zvážte 2x^{3}+5x^{2}-3x. Vyčleňte x.

$$x\left(2x^{2}+5x-3\right)$$

Zvážte 2x^{2}+5x-3. Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru 2x^{2}+ax+bx-3. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=5 ab=2\left(-3\right)=-6$$

Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je kladná hodnota, kladné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -6.

$$-1,6 -2,3$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje 5 súčtu.

$$a=-1 b=6$$

Zapíšte 2x^{2}+5x-3 ako výraz \left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right).

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right)$$

x na prvej skupine a 3 v druhá skupina.

$$x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)$$

Vyberte spoločný člen 2x-1 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Vyhodnotiť

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$