Vyriešiť 6x^2+42x

$$6 x ^ { 2 } + 42 x$$

Rozložiť na faktory

$$6x\left(x+7\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 6.

$$6\left(x^{2}+7x\right)$$

Zvážte x^{2}+7x. Vyčleňte x.

$$x\left(x+7\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$6x\left(x+7\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+42x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-42±\sqrt{42^{2}}}{2\times 6}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 42^{2}.

$$x=\frac{-42±42}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 6.

$$x=\frac{-42±42}{12}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-42±42}{12}, keď ± je plus. Prirátajte -42 ku 42.

$$x=\frac{0}{12}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 12.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-42±42}{12}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 42 od čísla -42.

$$x=-\frac{84}{12}$$

Vydeľte číslo -84 číslom 12.

$$x=-7$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte -7.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x-\left(-7\right)\right)$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x+7\right)$$

Vyhodnotiť

$$6x\left(x+7\right)$$