Vyriešiť 6x^2+25=0

$$6 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx -0-2,041241452i$$

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx 2,041241452i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 25 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$6x^{2}=-25$$

Vydeľte obe strany hodnotou 6.

$$x^{2}=-\frac{25}{6}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+25=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 6 za a, 0 za b a 25 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 25}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -24 číslom 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600}}{2\times 6}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 6.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}, keď ± je plus.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$