Vyriešiť 6t^2=35-t^2

$$6 t ^ { 2 } = 35 - t ^ { 2 }$$

Riešenie pre t

$$t=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$t=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku t^{2} na obidve snímky.

$$6t^{2}+t^{2}=35$$

Skombinovaním 6t^{2} a t^{2} získate 7t^{2}.

$$7t^{2}=35$$

Vydeľte obe strany hodnotou 7.

$$t^{2}=\frac{35}{7}$$

Vydeľte číslo 35 číslom 7 a dostanete 5.

$$t^{2}=5$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 35 z oboch strán.

$$6t^{2}-35=-t^{2}$$

Pridať položku t^{2} na obidve snímky.

$$6t^{2}-35+t^{2}=0$$

Skombinovaním 6t^{2} a t^{2} získate 7t^{2}.

$$7t^{2}-35=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 7 za a, 0 za b a -35 za c.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Umocnite číslo 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 7.

$$t=\frac{0±\sqrt{-28\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo -28 číslom -35.

$$t=\frac{0±\sqrt{980}}{2\times 7}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 980.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 7.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}$$

Vyriešte rovnicu t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}, keď ± je plus.

$$t=\sqrt{5}$$

Vyriešte rovnicu t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}, keď ± je mínus.

$$t=-\sqrt{5}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$