Vyriešiť 6n^2-1=-101

$$6 n ^ { 2 } - 1 = - 101$$

Riešenie pre n

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx -0-4,082482905i$$

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx 4,082482905i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 1 na obidve snímky.

$$6n^{2}=-101+1$$

Sčítaním -101 a 1 získate -100.

$$6n^{2}=-100$$

Vydeľte obe strany hodnotou 6.

$$n^{2}=\frac{-100}{6}$$

Vykráťte zlomok \frac{-100}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$n^{2}=-\frac{50}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Pridať položku 101 na obidve snímky.

$$6n^{2}-1+101=0$$

Sčítaním -1 a 101 získate 100.

$$6n^{2}+100=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 6 za a, 0 za b a 100 za c.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Umocnite číslo 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 6.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\times 100}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -24 číslom 100.

$$n=\frac{0±\sqrt{-2400}}{2\times 6}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -2400.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 6.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}$$

Vyriešte rovnicu n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}, keď ± je plus.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Vyriešte rovnicu n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}, keď ± je mínus.

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$