Vyriešiť 6a^2-3a

$$6 a ^ { 2 } - 3 a$$

Rozložiť na faktory

$$3a\left(2a-1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 3.

$$3\left(2a^{2}-a\right)$$

Zvážte 2a^{2}-a. Vyčleňte a.

$$a\left(2a-1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$3a\left(2a-1\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-3a=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-3\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

Opak čísla -3 je 3.

$$a=\frac{3±3}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 6.

$$a=\frac{3±3}{12}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{3±3}{12}, keď ± je plus. Prirátajte 3 ku 3.

$$a=\frac{6}{12}$$

Vykráťte zlomok \frac{6}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.

$$a=\frac{1}{2}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{3±3}{12}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 3 od čísla 3.

$$a=\frac{0}{12}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 12.

$$a=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{1}{2} a za x_{2} dosaďte 0.

$$6a^{2}-3a=6\left(a-\frac{1}{2}\right)a$$

Odčítajte zlomok \frac{1}{2} od zlomku a tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$6a^{2}-3a=6\times \frac{2a-1}{2}a$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 2 v 6 a 2.

$$6a^{2}-3a=3\left(2a-1\right)a$$

Vyhodnotiť

$$3a\left(2a-1\right)$$