Vyriešiť 6(-7+6i)(-4+2i)

$$6 ( - 7 + 6 i ) ( - 4 + 2 i )$$

Vyhodnotiť

$$96-228i$$

Postup riešenia

Vynásobte číslo 6 číslom -7+6i.

$$\left(6\left(-7\right)+6\times \left(6i\right)\right)\left(-4+2i\right)$$

Vynásobte.

$$\left(-42+36i\right)\left(-4+2i\right)$$

Vynásobte komplexné čísla -42+36i a -4+2i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$-42\left(-4\right)-42\times \left(2i\right)+36i\left(-4\right)+36\times 2i^{2}$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$-42\left(-4\right)-42\times \left(2i\right)+36i\left(-4\right)+36\times 2\left(-1\right)$$

Vynásobte.

$$168-84i-144i-72$$

Kombinovať reálne aj imaginárne súčasti.

$$168-72+\left(-84-144\right)i$$

Vykonávať sčítanie.

$$96-228i$$

Skutočná časť

$$96$$

Postup riešenia

Vynásobte číslo 6 číslom -7+6i.

$$Re(\left(6\left(-7\right)+6\times \left(6i\right)\right)\left(-4+2i\right))$$

Vynásobiť vo výraze 6\left(-7\right)+6\times \left(6i\right).

$$Re(\left(-42+36i\right)\left(-4+2i\right))$$

Vynásobte komplexné čísla -42+36i a -4+2i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$Re(-42\left(-4\right)-42\times \left(2i\right)+36i\left(-4\right)+36\times 2i^{2})$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$Re(-42\left(-4\right)-42\times \left(2i\right)+36i\left(-4\right)+36\times 2\left(-1\right))$$

Vynásobiť vo výraze -42\left(-4\right)-42\times \left(2i\right)+36i\left(-4\right)+36\times 2\left(-1\right).

$$Re(168-84i-144i-72)$$

Kombinovať reálne a imaginárne súčasti v 168-84i-144i-72.

$$Re(168-72+\left(-84-144\right)i)$$

Vykonávať sčítanie vo výraze 168-72+\left(-84-144\right)i.

$$Re(96-228i)$$

Skutočnou súčasťou čísla 96-228i je 96.

$$96$$