Vyriešiť 6x^2+4x-24

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

Rozložiť na faktory

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+4x-24=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Umocnite číslo 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -24 číslom -24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

Prirátajte 16 ku 576.

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 592.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 6.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}, keď ± je plus. Prirátajte -4 ku 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

Vydeľte číslo -4+4\sqrt{37} číslom 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 4\sqrt{37} od čísla -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

Vydeľte číslo -4-4\sqrt{37} číslom 12.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-1+\sqrt{37}}{3} a za x_{2} dosaďte \frac{-1-\sqrt{37}}{3}.

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Vyhodnotiť

$$6x^{2}+4x-24$$