Vyriešiť 54x-36x^2

$$54 x - 36 x ^ { 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$18x\left(3-2x\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 18.

$$18\left(3x-2x^{2}\right)$$

Zvážte 3x-2x^{2}. Vyčleňte x.

$$x\left(3-2x\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$18x\left(-2x+3\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-36x^{2}+54x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}}}{2\left(-36\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 54^{2}.

$$x=\frac{-54±54}{2\left(-36\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -36.

$$x=\frac{-54±54}{-72}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-54±54}{-72}, keď ± je plus. Prirátajte -54 ku 54.

$$x=\frac{0}{-72}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -72.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-54±54}{-72}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 54 od čísla -54.

$$x=-\frac{108}{-72}$$

Vykráťte zlomok \frac{-108}{-72} na základný tvar extrakciou a elimináciou 36.

$$x=\frac{3}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte \frac{3}{2}.

$$-36x^{2}+54x=-36x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Odčítajte zlomok \frac{3}{2} od zlomku x tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$-36x^{2}+54x=-36x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 2 v -36 a -2.

$$-36x^{2}+54x=18x\left(-2x+3\right)$$

Vyhodnotiť

$$18x\left(3-2x\right)$$