Vyriešiť 54a^3-250b^3

$$54 { a }^{ 3 } -250 { b }^{ 3 }$$

Rozložiť na faktory

$$2\left(3a-5b\right)\left(9a^{2}+15ab+25b^{2}\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2.

$$2\left(27a^{3}-125b^{3}\right)$$

Zvážte 27a^{3}-125b^{3}. Zapíšte 27a^{3}-125b^{3} ako výraz \left(3a\right)^{3}-\left(5b\right)^{3}. Rozdiel v prípade kociek sa môže na činitele pomocou pravidla: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(3a-5b\right)\left(9a^{2}+15ab+25b^{2}\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$2\left(3a-5b\right)\left(9a^{2}+15ab+25b^{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$54a^{3}-250b^{3}$$