Vyriešiť 5000=30000*2^t

$$5000 = 30000 \cdot 2 ^ { t }$$

Riešenie pre t

$$t=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2,584962501$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Vydeľte obe strany hodnotou 30000.

$$\frac{5000}{30000}=2^{t}$$

Vykráťte zlomok \frac{5000}{30000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5000.

$$\frac{1}{6}=2^{t}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$2^{t}=\frac{1}{6}$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(2^{t})=\log(\frac{1}{6})$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$t\log(2)=\log(\frac{1}{6})$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(2).

$$t=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(2)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{2}\left(\frac{1}{6}\right)$$