Vyriešiť 5+5*55/55sqrt{2}

$$5+5 \cdot \frac{ 55 }{ 55 \sqrt{ 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{5\sqrt{2}}{2}+5\approx 8,535533906$$

Kroky krátkeho riešenia

Preveďte menovateľa \frac{55}{55\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$5+5\times \frac{55\sqrt{2}}{55\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$5+5\times \frac{55\sqrt{2}}{55\times 2}$$

Vykráťte 55 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$5+5\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Vyjadriť 5\times \frac{\sqrt{2}}{2} vo formáte jediného zlomku.

$$5+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 5 číslom \frac{2}{2}.

$$\frac{5\times 2}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Keďže \frac{5\times 2}{2} a \frac{5\sqrt{2}}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{5\times 2+5\sqrt{2}}{2}$$

Vynásobiť vo výraze 5\times 2+5\sqrt{2}.

$$\frac{10+5\sqrt{2}}{2}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{5 \sqrt{2} {(\sqrt{2} + 1)}}{2} = 8,535533905932738$$