Vyriešiť 5x*6x=x

$$5 x \cdot 6 x = x$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{1}{30}\approx 0,033333333$$

$$x=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Vynásobením 5 a 6 získate 30.

$$30x^{2}=x$$

Odčítajte x z oboch strán.

$$30x^{2}-x=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(30x-1\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a 30x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Vynásobením 5 a 6 získate 30.

$$30x^{2}=x$$

Odčítajte x z oboch strán.

$$30x^{2}-x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 30 za a, -1 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

Opak čísla -1 je 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 30.

$$x=\frac{1±1}{60}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{1±1}{60}, keď ± je plus. Prirátajte 1 ku 1.

$$x=\frac{2}{60}$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{60} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=\frac{1}{30}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{1±1}{60}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$x=\frac{0}{60}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 60.

$$x=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Vynásobením 5 a 6 získate 30.

$$30x^{2}=x$$

Odčítajte x z oboch strán.

$$30x^{2}-x=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 30.

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

Delenie číslom 30 ruší násobenie číslom 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

Číslo -\frac{1}{30}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{1}{60}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{1}{60}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok -\frac{1}{60} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

Rozložte x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

Zjednodušte.

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

Prirátajte \frac{1}{60} ku obom stranám rovnice.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$