Vyriešiť 5x^2-4=1900

$$5 x ^ { 2 } - 4 = 1900$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx 19,514097468$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx -19,514097468$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 4 na obidve snímky.

$$5x^{2}=1900+4$$

Sčítaním 1900 a 4 získate 1904.

$$5x^{2}=1904$$

Vydeľte obe strany hodnotou 5.

$$x^{2}=\frac{1904}{5}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 1900 z oboch strán.

$$5x^{2}-4-1900=0$$

Odčítajte 1900 z -4 a dostanete -1904.

$$5x^{2}-1904=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 5 za a, 0 za b a -1904 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -20 číslom -1904.

$$x=\frac{0±\sqrt{38080}}{2\times 5}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 38080.

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 5.

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}, keď ± je plus.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$