Vyriešiť 5x^2-3x=

$$5 x ^ { 2 } - 3 x =$$

Rozložiť na faktory

$$x\left(5x-3\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte x.

$$x\left(5x-3\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-3x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 5}$$

Opak čísla -3 je 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 5.

$$x=\frac{3±3}{10}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{3±3}{10}, keď ± je plus. Prirátajte 3 ku 3.

$$x=\frac{6}{10}$$

Vykráťte zlomok \frac{6}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=\frac{3}{5}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{3±3}{10}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 3 od čísla 3.

$$x=\frac{0}{10}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 10.

$$x=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{3}{5} a za x_{2} dosaďte 0.

$$5x^{2}-3x=5\left(x-\frac{3}{5}\right)x$$

Odčítajte zlomok \frac{3}{5} od zlomku x tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$5x^{2}-3x=5\times \frac{5x-3}{5}x$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 5 v 5 a 5.

$$5x^{2}-3x=\left(5x-3\right)x$$

Vyhodnotiť

$$x\left(5x-3\right)$$