Vyriešiť 5x^2+2x-1

$$5 x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

Rozložiť na faktory

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{6}-1}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-1}{5}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+2x-1=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Umocnite číslo 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -20 číslom -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2\times 5}$$

Prirátajte 4 ku 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2\times 5}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 5.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{10}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{10}, keď ± je plus. Prirátajte -2 ku 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{10}$$

Vydeľte číslo -2+2\sqrt{6} číslom 10.

$$x=\frac{\sqrt{6}-1}{5}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{10}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{6} od čísla -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{10}$$

Vydeľte číslo -2-2\sqrt{6} číslom 10.

$$x=\frac{-\sqrt{6}-1}{5}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-1+\sqrt{6}}{5} a za x_{2} dosaďte \frac{-1-\sqrt{6}}{5}.

$$5x^{2}+2x-1=5\left(x-\frac{\sqrt{6}-1}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{6}-1}{5}\right)$$

Vyhodnotiť

$$5x^{2}+2x-1$$