Vyriešiť 5x^2+2=9

$$5 x ^ { 2 } + 2 = 9$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{\sqrt{35}}{5} \approx 1,183215957$$

$$x = -\frac{\sqrt{35}}{5} \approx -1,183215957$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 2 z oboch strán.

$$5x^{2}=9-2$$

Odčítajte 2 z 9 a dostanete 7.

$$5x^{2}=7$$

Vydeľte obe strany hodnotou 5.

$$x^{2}=\frac{7}{5}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5} x=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 9 z oboch strán.

$$5x^{2}+2-9=0$$

Odčítajte 9 z 2 a dostanete -7.

$$5x^{2}-7=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 5 za a, 0 za b a -7 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -20 číslom -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 140.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}}{10}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{35}}{10}, keď ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{35}}{10}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5} x=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$