Vyriešiť 5k^2-5=0

$$5 k ^ { 2 } - 5 = 0$$

Riešenie pre k

$$k=1$$

$$k=-1$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vydeľte obe strany hodnotou 5.

$$k^{2}-1=0$$

Zvážte k^{2}-1. Zapíšte k^{2}-1 ako výraz k^{2}-1^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-1\right)\left(k+1\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte k-1=0 a k+1=0.

$$k=1 k=-1$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 5 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$5k^{2}=5$$

Vydeľte obe strany hodnotou 5.

$$k^{2}=\frac{5}{5}$$

Vydeľte číslo 5 číslom 5 a dostanete 1.

$$k^{2}=1$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$k=1 k=-1$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$5k^{2}-5=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 5 za a, 0 za b a -5 za c.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Umocnite číslo 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 5.

$$k=\frac{0±\sqrt{-20\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -20 číslom -5.

$$k=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 5}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 100.

$$k=\frac{0±10}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 5.

$$k=\frac{0±10}{10}$$

Vyriešte rovnicu k=\frac{0±10}{10}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 10 číslom 10.

$$k=1$$

Vyriešte rovnicu k=\frac{0±10}{10}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -10 číslom 10.

$$k=-1$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$k=1 k=-1$$