Vyriešiť 5L^2-14L

$$5 L ^ { 2 } - 14 L$$

Rozložiť na faktory

$$L\left(5L-14\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte L.

$$L\left(5L-14\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$5L^{2}-14L=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-14\right)^{2}.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 5}$$

Opak čísla -14 je 14.

$$L=\frac{14±14}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 5.

$$L=\frac{14±14}{10}$$

Vyriešte rovnicu L=\frac{14±14}{10}, keď ± je plus. Prirátajte 14 ku 14.

$$L=\frac{28}{10}$$

Vykráťte zlomok \frac{28}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$L=\frac{14}{5}$$

Vyriešte rovnicu L=\frac{14±14}{10}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 14 od čísla 14.

$$L=\frac{0}{10}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 10.

$$L=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{14}{5} a za x_{2} dosaďte 0.

$$5L^{2}-14L=5\left(L-\frac{14}{5}\right)L$$

Odčítajte zlomok \frac{14}{5} od zlomku L tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$5L^{2}-14L=5\times \frac{5L-14}{5}L$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 5 v 5 a 5.

$$5L^{2}-14L=\left(5L-14\right)L$$

Vyhodnotiť

$$L\left(5L-14\right)$$