Vyriešiť 5x^2-9=46

$$5 { x }^{ 2 } -9 = 46$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 9 na obidve snímky.

$$5x^{2}=46+9$$

Sčítaním 46 a 9 získate 55.

$$5x^{2}=55$$

Vydeľte obe strany hodnotou 5.

$$x^{2}=\frac{55}{5}$$

Vydeľte číslo 55 číslom 5 a dostanete 11.

$$x^{2}=11$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 46 z oboch strán.

$$5x^{2}-9-46=0$$

Odčítajte 46 z -9 a dostanete -55.

$$5x^{2}-55=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 5 za a, 0 za b a -55 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-55\right)}}{2\times 5}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-55\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-55\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -20 číslom -55.

$$x=\frac{0±\sqrt{1100}}{2\times 5}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1100.

$$x=\frac{0±10\sqrt{11}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 5.

$$x=\frac{0±10\sqrt{11}}{10}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±10\sqrt{11}}{10}, keď ± je plus.

$$x=\sqrt{11}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±10\sqrt{11}}{10}, keď ± je mínus.

$$x=-\sqrt{11}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$