Vyriešiť 5*2x^2=9

$$5 \times 2 x ^ { 2 } = 9$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{10}\approx 0,948683298$$

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}\approx -0,948683298$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vynásobením 5 a 2 získate 10.

$$10x^{2}=9$$

Vydeľte obe strany hodnotou 10.

$$x^{2}=\frac{9}{10}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{10} x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením 5 a 2 získate 10.

$$10x^{2}=9$$

Odčítajte 9 z oboch strán.

$$10x^{2}-9=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 10 za a, 0 za b a -9 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Vynásobte číslo -40 číslom -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{360}}{2\times 10}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 360.

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 10.

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{20}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±6\sqrt{10}}{20}, keď ± je plus.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{10}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±6\sqrt{10}}{20}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{10} x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}$$