Vyriešiť 51/3-401/3+6251/3+15(27/25)frac{1}{3}

$$5 \frac{ 1 }{ 3 } -40 \frac{ 1 }{ 3 } +625 \frac{ 1 }{ 3 } +15( \frac{ 27 }{ 25 } ) \frac{ 1 }{ 3 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{8936}{15}\approx 595,733333333$$

Postup riešenia

Vynásobením 5 a 3 získate 15.

$$\frac{15+1}{3}-\frac{40\times 3+1}{3}+\frac{625\times 3+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Sčítaním 15 a 1 získate 16.

$$\frac{16}{3}-\frac{40\times 3+1}{3}+\frac{625\times 3+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Vynásobením 40 a 3 získate 120.

$$\frac{16}{3}-\frac{120+1}{3}+\frac{625\times 3+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Sčítaním 120 a 1 získate 121.

$$\frac{16}{3}-\frac{121}{3}+\frac{625\times 3+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Keďže \frac{16}{3} a \frac{121}{3} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{16-121}{3}+\frac{625\times 3+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Odčítajte 121 z 16 a dostanete -105.

$$\frac{-105}{3}+\frac{625\times 3+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Vydeľte číslo -105 číslom 3 a dostanete -35.

$$-35+\frac{625\times 3+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Vynásobením 625 a 3 získate 1875.

$$-35+\frac{1875+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Sčítaním 1875 a 1 získate 1876.

$$-35+\frac{1876}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Konvertovať -35 na zlomok -\frac{105}{3}.

$$-\frac{105}{3}+\frac{1876}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Keďže -\frac{105}{3} a \frac{1876}{3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-105+1876}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Sčítaním -105 a 1876 získate 1771.

$$\frac{1771}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Vyjadriť 15\times \frac{27}{25} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{1771}{3}+\frac{15\times 27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Vynásobením 15 a 27 získate 405.

$$\frac{1771}{3}+\frac{405}{25}\times \frac{1}{3}$$

Vykráťte zlomok \frac{405}{25} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{1771}{3}+\frac{81}{5}\times \frac{1}{3}$$

Vynásobiť číslo \frac{81}{5} číslom \frac{1}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{1771}{3}+\frac{81\times 1}{5\times 3}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{81\times 1}{5\times 3}.

$$\frac{1771}{3}+\frac{81}{15}$$

Vykráťte zlomok \frac{81}{15} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{1771}{3}+\frac{27}{5}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 5 je 15. Previesť čísla \frac{1771}{3} a \frac{27}{5} na zlomky s menovateľom 15.

$$\frac{8855}{15}+\frac{81}{15}$$

Keďže \frac{8855}{15} a \frac{81}{15} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{8855+81}{15}$$

Sčítaním 8855 a 81 získate 8936.

$$\frac{8936}{15}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 1117}{3 \cdot 5} = 595\frac{11}{15} = 595,7333333333333$$