Vyriešiť 5^n-1=25

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

Riešenie pre n

$$n=3$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$5^{n-1}=25$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(5).

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

Prirátajte 1 ku obom stranám rovnice.

$$n=2-\left(-1\right)$$